I. Giới thiệu Giáo trình Cơ Học Môi Trường Liên Tục
Giáo trình Cơ Học Môi Trường Liên Tục – Phan Nguyên Di nội dung bao gồm 6 chương. các chương từ 1 đến 5 trình bày cơ sở chung của cơ học môi trường liên tục. Chương 6 là phần ứng dụng, giới thiệu cụ thể và dẫn dắt để lập các phương trình cơ bản được sử dụng ở bất cứ cuốn sách nào của vật thể biến dạng (rắn, thủy và khí).
II. MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Ký hiệu chỉ số và qui ước
1.2. ứng dụng các qui ước về chỉ số
1.2.1. ứng dụng các qui ước về chỉ sô’ trong phép tính véctơ
1.2.2. Các công thức chuyển tích phân
1.2.2.1. Tích phân đường, Định lý Xtốc
1.2.2.2. Tích phân mặt. Định lý Gaoxơ- Ôxtrôgratxki
1.2.2.3. ứng dụng công thức Gaoxơ- ồxtrôgratxki
1.2.3. ứng dụng các qui ước chỉ sô’ trong phép tính ma trận
1.2.3.1. Các phép tính đại sô’ ma trận
1.2.3.2. Trị riêng, véctơ riêng của ma trận
1.3. Tenxơ đề các
1.3.1. Phép biến đổi toạ độ
1.3.2. Định nghĩa tenxơ. Các phép tính đại sô’ trên tenxơ
1.3.2.1. Định nghĩa tenxơ
1.3.2.2. Các phép tính đại sô’ trên tenxơ
1.3.3. Hai cách phân tích tenxơ
1.3.3.1. Phân tích thành tổng tenxd cầu và tenxơ lệch
1.3.3.2. Phân tích thành tổng tenxơ đôì xứng và phản xứng
1.3.4. Hưóng chính, trị chính và bất biến của tenxơ hạng hai
1.3.4.1. Xác định hướng chính và trị chính
1.3.4.2. Luỹ thừa của tenxơ hạng hai. Hệ thức Hamintơn-Keli
1.3.5. Trường tenxơ. Vi phân trường tenxơ
1.3.6. Sự phụ thuộc của tenxơ
1.3.6.1. Phụ thuộc tuyến tính của hai tenxơ đô’i xứng
1.3.6.2. Phụ thuộc tuyến tính đẳng hướng
1.6.3.3. Phụ thuộc phi tuyến đẳng huống
1.3.7. Toạ độ cong trực giao
1.3.7.1. Phép biến đổi toạ độ và độ dài phân tố
1.3.7.2. Độ dài cung phân tô’ trong toạ độ cong
1.3.7.3. Biểu thức của grad trong toạ độ cong trực giao
1.3.7.4. Biểu thức của div và rot trong toạ độ cong trực giao
1.3.7.5. Toán tử Laplat trong toạ độ cong
1.4. Bài tập. Hướng dẫn và lòi giải
CHƯƠNG 2: TRẠNG THÁI BIẾN DẠNG VÀ CHẢY
2.1. Các phương pháp nghiên cứu
2.1.1. Đối tượng, mục đích và phương pháp nghiên cứu
2.1.2. Phương pháp Lagrăng và phương pháp ơle
2.1.2.1. Phương pháp Lagrăng
2.1.2.2. Phương pháp ơle
2.1.2.2. Chuyển từ biến ơle sang biến Lagrăng và ngược lại
2.2. Biến dạng. Građiên của biến dạng và chuyển dịch
2.2.1. Chuyển dịch và biến dạng
2.2.2. Tenxơ biến dạng hữu hại
2.2.3. Tenxơ biến dạng nhỏ. Chuyển dịch của các phân tô’
2.2.4. Ý nghĩa hình học các thành phần tenxơ biến dạng nhỏ
2.2.5. Các thành phần chính của tenxơ biến dạng
2.2.6. Tenxơ cầu và tenxơ lệch biến dạng
2.2.7. Cách biểu diễn khác nhau thành phần tenxơ biến dạng
2.2.8. Tenxơ biến dạng trong hệ toạ độ cong trực giao
2.2.9. Phương trình tương thích biến dạng
2.3. Chảy của môi trường hên tục
2.3.1. Trường vận tốc. Trường gia tốc
2.3.2. Đường dòng. Quỹ đạo
2.3.3. Vận tốc biến dạng. Tenxơ vận tốc biến dạng
2.3.4. Phươngtrình tương thích vận tốc biến dạng
2.4. Bài tập. Hướng dẫn và lời giải
CHƯƠNG 3: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT
3.1. Môi trường liên tục. Mật độ khối. Lực khối
3.1.1. Tính đồng nhất, đẳng hướng. Mật độ khối
3.1.2. Lực khối Giáo trình Cơ Học Môi Trường Liên Tục
3.2. ứng suất
3.2.1. Lực mặt. Vectơ ứng suất. Nguyên lý ứng suất Côsi
3.2.2. Trạng thái ứng suất tại một điểm. Tenxơ ứng suất
3.2.3. Liên hệ giữa vectơ ứng suất và tenxơ ứng suất
3.2.4. ứng suất chính. Bất biến của tenxơ ứng suất
3.3. Cực trị của ứng suất tiếp
3.4. Bài tập. Hướng dẫn và lời giải
CHƯƠNG 4: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC
4.1. Mỏ đầu. Bộ đề cơ bản
4.2. Các định luật cơ học
4.2.1. Định luật bảo toàn khối lượng. Phương trình liên tục
4.2.2. Định lý biến thiên động lượng. Phương trình chuyển động
4.2.2.1. Biểu thức của động lượng
4.2.2.2. Biểu thức của lực
4.2.2.3. Phương trình chuyển động và cân bằng
4.2.2.4. Phương trình cân bằng dạng toạ độ cong
4.2.3. Biến thiên mômen động lượng. Tính đối xứng của ứng suất
4.2.4. Định lý động năng. Bảo toàn năng lượng
4.2.4.1. Biểu thức động năng
4.2.4.2. Công và công suất của lực khôi và lực mặt
4.2.4.3. Định lý động năng
4.3. Các định luật nhiệt động. Phương trình năng lượng
4.3.1. Hệ nhiệt động
4.3.2. Định luật nhiệt động thứ không. Nhiệt độ tuyệt đối
4.3.3. Định luật nhiệt động thứ nhất. Phương trình truyền nhiệt
4.3.4. Định luật nhiệt động thứ hai. entropi
4.4. Bài tập. Hướng dẫn và lời giải
CHƯƠNG 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẦY ĐỦ CÁCH ĐẶT BÀI TOÁN CỦA CƠ HỌC MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC
5.1. Hệ phương trình đầy đủ. Các phương trình xác định
5.2. Phương trình vật lý – toán và các bài toán cổ điển
5.2.1. Phân loại phương trình vật lý – toán
5.2.2. Cách đặt bài toán biên
5.3. Bài toán biên trong cơ học môi trường liên tục
5.3.1. Đặt vấn đề Giáo trình Cơ Học Môi Trường Liên Tục
5.3.2. Điều kiện đầu
5.3.3. Điều kiện biên
5.4. Bài tập. Hướng dẫn và lời giải
CHƯƠNG 6: CÁC ỨNG DỤNG MÔI TƯỜNG ĐÀN HỔI VÀ CHẤT LỎNG
6.1. Môi trường đàn hồi tuyến tính
6.1.1. Phương trình xác định. Định luật Húc tổng quát
6.1.2. Các hắng số đàn hồi E và V
6.1.3. Ý nghĩa vật lý các hằng số đàn hồi
6.1.4. Phương trình đầy đủ của đàn hồi tuyến tính đẳng hướng
6.1.4.1. Giải theo chuyển dịch. Phương trình Lamê
6.1.4.2. Giải theo ứng suất. Phương trình Bentrami-Misen
6.1.5. Cách đặt bài toán của lý thuyết đài hồi
6.1.5.1. Bài toán tĩnh
6.1.5.2. Bài toán động
6.1.5.3. Bài toán biên truyền nhiệt
6.2. Môi trường chất lỏng Giáo trình Cơ Học Môi Trường Liên Tục
6.2.1. Chất lỏng thực. Tenxơ ứng suâ’t nhót
6.2.2. Phương trình xác định. Hệ phương trình đầy đủ
6.2.3. Phương trình Naviê-Xtốc. Các trường hợp riêng
6.2.3.1. Chất lỏng lý tưởng
6.2.3.2. Chất lỏng lý tưởng không nén
6.2.3.3. Chất lỏng ly tưởng nén được
6.2.4. Thế vận tốc. Lưu sô’ vận tốc
6.3. Bài tập. Hướng dẫn và lời giải
>>>>>Click vào đây để tải thêm nhiều tài liệu giáo trình khác
